In questo scritto presentiamo alcune idee riassunte dal libro “Der hörende Mensch”* (1932) [L’Uomo che ode], di Hans Kayser.
Come ben sappiamo, le Leggi dell’universo, le loro disposizioni, sono di fondo inconcepibili per gli esseri umani. Eppure, tutto, tutto ciò che ha una forma — sia essa materiale o di dimensioni superiori — è costituito sulla base di queste stesse Leggi universali. Dunque la Forma è il ponte attraversabile per procedere verso quel mondo causale di Principi che risuonano e s’irradiano nello Spazio quali Leggi.
È nelle leggi espresse nella «Scienza dell’Armonia» musicale che possiamo intravedere meglio tutto ciò, e con l’aiuto di questa scienza tentare di studiare le Leggi dell’universo; si potrebbe dire che nella musica esse si riflettono più chiaramente, si “sentono” meglio. Lo studio di qualsiasi strumento musicale comprende lo studio della “Scienza dell’Armonia”, che è fondamentalmente una “Scienza delle proporzioni e delle correlazioni”.
Per questo motivo, prenderemo come punto di partenza proprio quest’area e anche la tastiera del pianoforte, in quanto Forma semplice per visualizzare le note e gli intervalli musicali. Più avanti vedremo che questo stesso modello si ritrova anche in altre scienze: la Chimica, l’Astronomia, la Biologia, la Mineralogia, ecc.
Per orientarci, dobbiamo stabilire un sistema di coordinate per le note musicali. Definiamo il termine “coordinate”: queste sono i valori numerici definiti dagli assi corrispondenti all’interno di un sistema di assi planari o spaziali.
Ecco la grafica disegnata dall’autore del libro menzionato. Le note musicali (la scala diatonica) vengono inserite in questo sistema di coordinate, nella scala logaritmica in base 2.
Segue un’immagine della tastiera di un pianoforte; il tasto Do centrale è contrassegnato in rosso, indicato dalla freccia.
Per una migliore visualizzazione, ecco un’immagine ingrandita del diagramma della parte iniziale del sistema di coordinate. (Per visualizzare i dettagli delle immagini, fare clic su di esse.)
In questo grafico, in alto a sinistra, il punto 0/0 è il Do centrale (indicato dalla freccia sull’immagine della tastiera del pianoforte); è il «tono generatore» da cui partono tutte le linee rosse. Il Do centrale è la linea c, che si trova al centro del grafico (c = la nota Do in tedesco e in inglese). Tra la linea c e la linea c’ ci sono 14 linee rosse che rappresentano i semitoni all’interno di un’ottava; questa è la scala diatonica. Seguono poi le linee c’’ – c’’’ – c’’’’, ecc., ad infinitum, che sono le note Do delle ottave successive, a destra (sulla tastiera del pianoforte) del Do centrale. Nel grafico in dettaglio è rappresentata solo un’ottava. La sezione a destra del Do centrale corrisponde alle scale e agli accordi maggiori.
Come riflesso inverso, sotto la linea c, a sinistra (sulla tastiera del pianoforte) del Do centrale si trovano le note c, – c,, – c,,, – c,,,, delle ottave inferiori corrispondenti alle scale e accordi minori.
Ricordiamo che in musica la scala maggiore è composta da sette note. La distanza tra le successive note di questa scala è di un tono intero, tranne i gradi 3° e 4°, 7° e 1°, che sono separati da semitoni. Anche la scala minore è composta da sette note, ma questa volta i semitoni sono compresi tra i gradi 2° e 3°, 5° e 7°. L’insieme delle cinque note intere e dei due semitoni è un fenomeno della Natura. In altre parole, la scala diatonica è una legge di natura che si riflette nella sfera della sensazione.
Presentiamo ora due formule matematiche – senza entrare nei dettagli – di come si arriva alla cifra I che rappresenta l’“Unità”. Per differenziarlo dal numero 1, è stato scelto il numero romano I.
1/∞ = I ; ∞/1 = I ; I = Unità = l’Infinito
Nel modo in cui è rappresentato in questi grafici, nelle coordinate tonali —o più precisamente nella scala diatonica —, l’I non è una Grandezza maggiore o minore, ma il punto di passaggio della serie tonale. Dal Do centrale (la linea c), i toni musicali (la scala diatonica) vanno all’infinito, e così anche i numeri.
Come vediamo nel grafico, l’origine è 0/0; poi c’è 1/1, cioè I. All’interno delle coordinate tonali, lo Zero rappresenta il punto generatore reale immaginario dei toni identici, cioè delle individualità tonali, mentre l’I mantiene solo l’equilibrio del gruppo armonico. Lo Zero ha il potenziale per diventare una realtà, per possedere un valore; mentre l’I è già una realtà che possiede un valore.
In verità, l’Unità non è dunque una grandezza numerica, ma il primo punto da cui si differenzia la serie dei numeri reali. Al numero I è assegnato un concetto di valore, per mezzo del quale avviene la variazione infinita dei numeri/valori (quantificazione armonica). In Armonia, seguendo il pensiero filosofico di Pitagora, il “concetto di numero” è un approccio olistico alla conoscenza.
Il significato profondo della musica è che la musica è un numero trasformato in suono; il numero è un mezzo universale per esprimere una correlazione.
Dopo aver accennato alle leggi che regolano l’“Armonia” nella musica, possiamo notare che questo stesso schema o modello si ritrova anche in altri settori della scienza, che illustreremo in forma più sintetica.
La Chimica
Nella teoria atomica, il positivo e il negativo corrispondono al dualismo delle scale maggiori e minori.
I pesi atomici nella Tavola periodica degli elementi seguono lo schema delle note musicali. Ogni elemento ha la propria individualità.
Come sappiamo, la tavola periodica degli elementi è una disposizione a tabella degli elementi chimici, ordinati per numero atomico (numero di protoni), configurazione elettronica e proprietà chimiche. Questo ordinamento mostra tendenze periodiche, con un comportamento simile nella stessa colonna con 7 o 8 elementi per colonna. Ciò ricorda le “ottave” della musica. All’interno di queste “ottave”, alcune proprietà sono congruenti o corrispondono ad altre proprietà nelle stesse regioni delle altre ottave superiori ed inferiori, poste quindi sulla stessa colonna.
Vediamo alcuni esempi di corrispondenza con la scala musicale, rappresentata nell’immagine sopra:
Il valore di tono 1/1 sarebbe H (l’idrogeno, peso atomico 1,0008), così come i valori di tono 2/2, 3/3, 4/4, ecc. Cioè, l’asse H sarebbe il Do centrale.
Il secondo elemento, l’Elio (He), con valore 4: 4/1, 8/2, 12/3, 16/4, ecc.; tutti dello stesso valore di tono.
Il terzo elemento, il Litio (Li), con peso atomico 6,94 (= 7), valore 7: 7/1, 14/2, 21/3, 28/4, ecc.
Nell’elettrolisi, l’anodo (elettrodo positivo) fornisce l’O (ossigeno), il catodo (elettrodo negativo) fornisce l’H (idrogeno), in un rapporto di ottava armonica: 2 H e 1 O = H2O. Il fatto che l’acqua sia il risultato di questo massimo equilibrio di polarità e nel più semplice di tutti i rapporti armonici tra due elementi, cioè in rapporto di ottava 1:2, non deve sorprendere se si considera l’importanza universale dell’acqua.
L’Astronomia
«Se vuoi ascoltare musica, può mancare la bacchetta, o anche il direttore d’orchestra, ma non certo i musicisti e gli strumenti, né tanto meno la partitura — l’opera: il cosmo — che è fatta per risuonare ed essere suonata ed in-tonata.»
Johannes Kepler credeva in un Dio, cioè in una Geometria divina, in una potente Musica delle sfere e dell’intero cosmo. E qui ci sono numeri, numeri che suonano alla perfezione! Se vogliamo trovare delle armonie, non dobbiamo cercarle nelle distanze tra i corpi celesti, ma nei moti stessi.
In ogni caso, rispetto alle distanze tra i pianeti, esiste comunque una morfologia armonica; le corrispondenze tra queste distanze e le coordinate dei toni della musica si sviluppano come segue:
– Le distanze dei pianeti sono in scala logaritmica in base 10.
– Le coordinate dei toni della musica sono nella scala logaritmica in base 2.
I moti dei corpi celesti del Sistema Solare non sono altro che un continuo “suonare” insieme, di natura spirituale e non sensoriale. Questi moti ritmici formano accordi che sono sempre alla ricerca di combinazioni armoniche perfette. La melodia dei pianeti, i loro toni fondamentali, formano tutti un “accordo per creare” e ri-creare la Geometria divina: “Dio geometrizza”.
Accenneremo solo brevemente ad alcuni corrispondenze tra il Sistema Solare e le leggi delle note musicali (la scala diatonica) che s’inseriscono in questo sistema di coordinate dei toni (vedi grafico), perché entrare nei dettagli esula dall’intento e dallo scopo di questo scritto.
Di seguito riportiamo solo alcune di queste corrispondenze (secondo Johannes Kepler):
Partendo sempre dal Do centrale:
- Mercurio, Do della terza ottava.
- Venere, La, seconda ottava.
- Terra, Sol, seconda ottava.
- Gli Asteroidi, Re♭ diminuita, seconda ottava.
- Giove, Si♭, prima ottava.
- Saturno, Sol, prima ottava.
- Urano, Mi, prima ottava.
- Nettuno, Re♭, prima ottava.
I pianeti interni (Mercurio, Venere, Terra, Marte) hanno un carattere di scala maggiore, con intervalli di seconda, terza, quarta; cioè, in termini di punti di posizione, questi pianeti formano un’unità solida e armoniosamente organizzata. Mentre i pianeti esterni (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) formano un accordo di settima diminuita.
Secondo l’autore del libro citato, al posto degli asteroidi c’era un pianeta, che qui chiamiamo “Pianeta X”. A causa della sua posizione intermedia e per la sua nota Re♭diminuita, si trovava in una posizione molto instabile, che ne causò la totale distruzione.
Dobbiamo menzionare che Giove ha anche una nota in bemolle (!!!), un Si♭. Perché non ha subito la stessa sorte di questo Pianeta X?
Tra la Terra e Saturno c’è una distanza di un’ottava, entrambi con la nota Sol.
Come sappiamo, ogni corpo celeste ha un tono fondamentale. Da questo fatto si deduce che i quattro asteroidi maggiori un tempo facevano parte di un unico pianeta, perché Cerere e Vesta hanno un Do#; anche Pallade e Giunone hanno un Do#, solo un’ottava più alta.
*
«Tutte le forme e le correlazioni dimensionali sono l’espressione di relazioni invisibili del potere dello spirito.» (Unser Denken ist in Sonderfall der Gestaltung überhaupt., Emmanuel Kant)
Ogni pensiero armonico è un pensiero proporzionale.
È un ponte tra il Mondo delle Idee e quello delle Forme, che serve l’ordine universale dei Numeri: “Una volontà incessante di armonia muove l’evoluzione”.
9° Sinfonia, Beethoven: «O Freunde, nicht diese Töne, sondern lasst uns angenehmere anstimmen und freudvollere!» [«Oh, amici, non questi toni; ma cantiamone altri più piacevoli e gioiosi!»]
____________________________________________________
* Il libro originale è in tedesco; non è stato ancora tradotto in nessun’altra lingua.
Questo articolo viene pubblicato in occasione della congiunzione di Venere (5° Raggio, Scienza concreta) con Urano (7° Raggio, Ordine cerimoniale).
Consigliamo di leggere i seguenti documenti che trattano argomenti correlati.
Documenti in italiano: Il Suono Creatore, L’Orchestra Solare.
Documenti solo in spagnolo (tradotti dall’inedito originale in italiano di E. Savoini): Del Número, Real e Irreal, Los Números y las Mónadas.
Inoltre, vi sono altri testi simili nella sezione Documenti.
Altri articoli pubblicati sugli argomenti correlati: Gli Spartiti Solari, Ventisei Secoli di Spazio.
