Ogni rapporto appartiene ad una linea equitonale. Qui sono in evidenza quelle relative ai sette intervalli principali, nell’ottava compresa tra 1 e 2
Questa versione semplificata del lambdoma ci consente di svolgere alcune considerazioni aggiuntive rispetto a quelle, più generali, formulate a suo tempo:
L’esame degli intervalli si è svolto necessariamente utilizzando la notazione musicale per denominare i toni, ma occorre che lo studioso tenga sempre ben presente che in Armonica “C” (do), ad esempio, non è un suono di frequenza definita, come lo sarebbe in musica, ma uno degli infiniti suoni che è possibile generare “destando”, con qualsiasi oggetto fisico idoneo, o voce naturale, il mondo sonoro. Anche i nomi che si sono dati agli intervalli derivano dalla struttura formale che in musica ripartisce l’Ottava nei sette gradi diatonici, così, ad esempio, si è nominata Quinta “G” la terza armonica superiore proprio perché, nella forma musicale, essa è il quinto grado a partire dalla fondamentale. Anche lo stesso intervallo d’Ottava prende il nome dal fatto che mani ed udito umani lo hanno suddiviso in sette gradi prima che si giunga, ascendendo, all’ottavo grado risonante con il primo.
La partizione dell’intervallo d’Ottava è materia complessa ed anche controversa della teoria musicale, qui può essere interessante considerare che il problema originario della musica è quello di costruire una forma sonora stabilendo dei punti discreti in un insieme continuo ed infinito, pur delimitato da due termini distinti, diversi per altezza (frequenza/lunghezza d’onda = numero) ma tra loro risonanti e psichicamente simili (valore). L’intervallo d’Ottava è l’unico in sé risonante, oltre, naturalmente all’Unisono che è risonante con se stesso, questa proprietà traduce, nella sfera del mondo fisico, la percezione psichica che ravvisa un’identità tra suoni di diverso numero ma tra loro in rapporto proporzionale: “come 1 sta a 2” (o multipli); i cardini di questa struttura sono le armoniche naturali e gli intervalli che esse formano reciprocamente, che, ricondotti nell’ambito di un medesimo intervallo d’Ottava (1-2), designano, appunto, i gradi principali del sistema sonoro diatonico. Così ci troviamo, nello studio armonicale, a trattare dei “Proto-tipi” (gli intervalli generati dalle armoniche naturali) utilizzando il linguaggio che si confà a descrivere l’insieme dei loro precipitati: i “Tipi” (le note).
Questo intreccio tra cause ed effetti, da un lato par offuscare l’orizzonte dello studioso, velando le prospettive di fronte alle quali è stato posto sin dall’inizio, dall’altro gli consente di considerare la funzione rivelatrice della forma. Oggi il sapere armonicale offre la chiave interpretativa dell’insegnamento dei Sette Raggi; l’arte musicale ne è il riverbero, potente nel prendere per mano la coscienza emotivo-mentale dell’uomo per condurla nei regni quieti e luminosi dell’astrazione. Questo potere ha reso prevalente, nella cultura umana attuale, la semantica musicale (armonia e melodia) rispetto alla etimologia armonicale, quindi dall’arte musicale e dalla sua nomenclatura occorre risalire ai fondamenti armonicali. Comunque questa operazione, necessaria, forse anche difficoltosa, lascia trapelare i modi con cui l’Idea si riveste di sostanza più densa “materializzandosi” e come questi involucri siano destinati pur velandola a svelarla.
Dunque il lambdoma è ottenuto sviluppando la serie degli intervalli generati dalle armoniche di un qualsiasi suono; occorre considerare sempre che è composto da rapporti, questi sono i protagonisti, sebbene accanto ad essi compaia anche il nome della nota che vi corrisponde, supponendo che il rapporto capostipite 1/1 sia C (do). L’impostazione “cartesiana” del lambdoma permette anche di supporre l’esistenza di armoniche inferiori cioè con lunghezza d’onda crescente e frequenza decrescente. Ne scaturisce un insieme infinito, anzi infinite volte infinito perché non ci sono limiti alla scelta del rapporto capostipite che diventerà 1/1 del sistema. Dal punto di vista matematico questo è l’insieme dei numeri razionali.
Il lambdoma stesso, proprio perché illimitato, è inconoscibile nella sua completezza quantitativa; possiamo rappresentarlo solo con un indice di sviluppo limitato, come quello che proponiamo, ad indice 16, esiguo rispetto al vero, ma già abbastanza complesso per scoraggiare ulteriori approfondimenti.
Questo insieme sconfinato di intervalli rivela però una straordinaria coerenza interna se lo si avvicina con un approccio qualitativo. Ad esempio, ponendo in rapporto due termini simmetrici dell’insieme, si ottiene quel medesimo rapporto riferito al termine capostipite 1/1, per quanto remoti siano i luoghi del lambdoma nei quali operiamo.
Ed ancora: come percorrere l’infinito? Praticando le direzioni anziché le distanze: l’approccio qualitativo al lambdoma consente di rilevare che ciascun tono è posto su una linea che lo collega a tutti gli altri della medesima qualità sonora, a partire dal tono immanifesto 0/0 che pur esiste, anche se non si vede o non si ode. Queste linee vengono definite “Equi-tonali”; nel nostro lambdoma ad indice 16 abbiamo disegnato quelle relative ai sette intervalli principali, ricondotti nella prima ottava. In rosso l’Unisono, in azzurro l’Ottava, in giallo la Quinta, in indaco la Quarta, in arancio la Terza, in verde la Sesta ed infine in violetto il Tono. Immaginiamole propendersi ben oltre i limiti formali che per necessità ci siamo dati, come sentieri sicuri su cui le entità simili si inoltrano nell’infinito caleidoscopico e ritornano da esso nel luogo meta-fisico (0/0) che sta prima di ogni complessità ed ampiezza.
Il sapere armonicale, compendiato nel lambdoma, offre alcuni spunti per rileggere la realtà, riconoscendo che tutto in essa è transitorio; appare, si trasforma e scompare, mentre le direzioni del mutamento, ed i rapporti tra gli esseri che vi partecipano secondo la loro qualità o vocazione, permangono nel futuro, disponibili ad essere riprese per altri tratti dei sentieri equitonali, con nuovi incontri di rapporti (sonorità).
Il lambdoma ci ha condotti a meditare sull’infinito, su ciò che in esso è permanente e su come le distanze senza fine si risolvono in direzioni. Analogia perfetta con l’Universo di cui questo schema è, forse, il modello: direzioni e rapporti sono gli approcci propri dell’antico sapere astrologico, anziché distanze irrisolvibili in anni-luce e disposizioni spaziali caotiche, frutto dell’esplosione originaria. Astronomia ed astrologia attendono di parlarsi, è possibile che l’armonica dia loro una mano. Per adesso, in una notte limpida e buia, osserviamo l’universo portando in cuor nostro le leggi della sfera sonora: potrà affiorare qualche similitudine, sotto forma di rapporto o intervallo.
