La Quarta

Quando il potere creativo del suono giunge a manifestare la Quarta si assiste ad un tempo alla reiterazione del Diapason ed alla comparsa di un intervallo nuovo nella sfera sonora dell’Ottava che va gradatamente prendendo forma.

La progressione delle prime quattro armoniche  è, infatti, questa:

1/1C>1/2C’>1/3G’>1/4C”

1/4C” è la seconda ottava dell’unisono, mentre con la precedente armonica, 1/3G, compone una Quarta vale a dire uno spazio sonoro che comprende quattro note; due a delimitarlo e due, silenti, al suo interno.

Tra breve ricaveremo ed ascolteremo al monocordo quest’intervallo, ma prima concediamoci una digressione che pur prendendo le mosse dall’Armonica, riguarda la situazione culturale ed anche tecnologica nella quale ne stiamo trattando.

La Quarta, riecheggiandolo, ci consente di svolgere ancora qualche considerazione sulle proprietà del Diapason, riguardanti anche la struttura numerica che è alla base dell’attuale civiltà, caratterizzata della condivisione delle informazioni tramite l’informatica. Oggi interpretiamo l’Armonica utilizzando questi strumenti, ivi compresi i suoni generati dai circuiti elettronici che, probabilmente, avrebbero sdegnato i sodali dell’accademia pitagorica. Il suono digitale, infatti, è molto distante da quello naturale, non tanto per la qualità, quanto per le modalità con cui lo si ottiene; qui si tratta della vibrazione obbligata di una membrana di altoparlante, indotta da impulsi elettrici ottenuti con un algoritmo numerico, là della vibrazione libera di un oggetto fisico, idoneo a conformarsi ad una legge naturale. Inoltre il suono digitale procede per punti discreti, vale a dire per campioni, che illudono l’udito a percepire la continuità vibratoria del suono naturale. Eppure questo strumento cosi imperfetto e complicato rispetto al monocordo pitagorico, si presta anch’esso ad alimentare la luce della conoscenza armonicale che ha attraversato i secoli e le civiltà. Consideriamo inoltre (ciò, forse avrebbe rincuorato gli accademici di Crotone) che le potenze del due, così legate al Diapason, sono letteralmente la chiave di volta della tecnologia informatica i cui apparati funzionano processando numeri in formato binario Noi esseri umani utilizziamo una numerazione ben più articolata ed agile, basata sulle potenze del dieci perché la nostra ragione sa discernere tra i dieci simboli delle unità (da 0 a 9) mentre, per ora, abbiamo costruito macchine che ne possono valutarne solo due, gli 0 e gli 1, convenzionali, delle sequenze binarie.

Nella figura, oltre all’eventuale perplessità del lettore che si sia spinto sin qui, è rappresentato lo sviluppo delle prime tre potenze del due: 2⁰—2¹—2², con il loro valore in formato decimale: 1—2—4 e la corrispondenza armonicale in frequenze: C–C’–C”. Nell’ultima riga è rappresentato, in formato binario, il numero componibile utilizzando tutte e tre potenze: cioè 111 che è il 7 decimale, questo numero binario evidenzia che con il sopraggiungere della quarta armonica, ovvero della terza potenza del due, è possibile rappresentare il numero 7. Nel formato decimale ciò equivale a dire che la somma di 1, 2 e 4 uguale a 7. La Quarta, dunque, reca in sé il seme dell’Ottava completa che si sviluppa in sette gradi principali con la ripetizione del primo ad iniziare la voluta superiore, sebbene, come vedremo, altri intervalli dovranno intervenire per manifestarla. Nota: nel rappresentare lo sviluppo delle potenze di 2, per semplificare, si è andati da sinistra verso destra mentre nelle numerazioni posizionali la direzione è inversa, così come in quella decimale le unità stanno a destra, ma in questo caso nulla cambia.

Tornando a noi, la quarta armonica, 1/4C”, pare voler pareggiare l’asimmetria provocata dalla Quinta riproponendo il Diapason, ma nella realtà manifesta, vale a dire nell’Ottava, ciò implica la creazione di un nuovo intervallo. Come avviene ciò? L’intervallo tra due suoni espressi da frazioni di numeri interi è sempre riferibile a 1/1C. Si tratta di mettere in rapporto le due frazioni dividendole l’una con l’altra, ponendo come divisore quella più prossima all’unità. Nel nostro caso: 1/4C”:1/3G’=3/4F che restituisce la Quarta in relazione a 1/1C così la ricaviamo e la ascoltiamo sul monocordo virtuale: quarta

Il quarto intervallo, rispetto al lineare sviluppo delle prime tre armoniche, introduce un certo grado di complessità; inaugura il dominio in cui per descrivere la realtà occorre tener conto delle sue varie “versioni” dovute alla prospettiva d’osservazione, traendo infine armonia dai conflitti apparenti, come suggerisce anche il suo valore sonoro che conclude il moto indotto dall’armonica precedente come “rispondendo alla sua domanda“

Gli altri tre intervalli che seguiranno sono, ciascuno a suo modo, tributari della Quarta, che sa condurre nelle sfere più dense l’energia cardiaca del Diapason e quella creativa della Quinta.

Nella figura che segue sono rappresentate le prime quattro caselle orizzontali del lambdoma con le relative armoniche ed il loro rispecchiarsi nell’intervallo 1/1—1/2 ovvero nell’ottava di base.

Da osservare che 3/4F e 2/3G compongono a loro volta un nuovo intervallo: 8/9D di cui tratteremo e che per ora non è indicato; sembra inevitabile che ad ogni azione armonizzante corrisponda il “precipitare” nella sfera formale di una nuova complessità, ma la scienza degli intervalli insegna che proprio dai piani di coscienza più densi inizia la via per il ritorno alle qualità essenziali.